数据结构与算法-7-6 列出连通集

给定一个有$N$个顶点和$E$条边的无向图，请用DFS和BFS分别列出其所有的连通集。假设顶点从0到$N-1$编号。进行搜索时，假设我们总是从编号最小的顶点出发，按编号递增的顺序访问邻接点。

输入格式:

输入第1行给出2个整数$N$($0<N\le 10$)和$E$，分别是图的顶点数和边数。随后$E$行，每行给出一条边的两个端点。每行中的数字之间用1空格分隔。

输出格式:

按照"{ v1 v2 ... vk }"的格式，每行输出一个连通集。先输出DFS的结果，再输出BFS的结果。

输入样例:

8 6
0 7
0 1
2 0
4 1
2 4
3 5

输出样例:

{ 0 1 4 2 7 }
{ 3 5 }
{ 6 }
{ 0 1 2 7 4 }
{ 3 5 }
{ 6 }

这道题是一个图算法的问题，只需要使用邻接矩阵建立图，然后使用DFS和BFS遍历图即可。代码如下：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
#define MAXN 11
#define INF 0x3fffffff
//图的邻接矩阵、顶点数、边数
int G[MAXN][MAXN], cnt_c, cnt_s;
bool visited[MAXN] = {false};

void DFS(int n){
    visited[n] = true;
    cout << n << " ";
    for(int i = 0; i < cnt_c; i++){
        if(G[n][i] == 0 && visited[i] == false)
            DFS(i);
    }
}

void DFSG(){
    fill(visited, visited + MAXN, false);
    for(int i = 0; i < cnt_c; i++)
        if(visited[i] == false){
            cout << "{ ";
            DFS(i);
            cout << "}" << endl;
        }
}

void BFS(int n){
    queue<int> Q;
    Q.push(n);
    while(!Q.empty()){
        int v = Q.front();
        cout << v << " ";
        Q.pop();
        visited[v] = true;
        for(int i = 0; i < cnt_c; i++){
            if(G[v][i] == 0 && visited[i] == false){
                Q.push(i);
                visited[i] = true;
            }
        }
    }
}

void BFSG(){
    fill(visited, visited + MAXN, false);
    for(int i = 0; i < cnt_c; i++)
        if(visited[i] == false){
            cout << "{ ";
            BFS(i);
            cout << "}" << endl;
        }
}

int main(){
    fill(G[0], G[0] + MAXN * MAXN, INF);
    cin >> cnt_c >> cnt_s;
    for(int i = 0; i < cnt_s; i++){
        int _a, _b;
        cin >> _a >> _b;
        G[_a][_b] = G[_b][_a] = 0;
    }
    DFSG();
    BFSG();
    return 0;
}